瑞利衰落信道的matlab 仿真

一 瑞利衰落信道簡(jiǎn)介

瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一種無(wú)線電信號(hào)傳播環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過無(wú)線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。

二 模型的適用

瑞利衰落模型適用于描述建筑物密集的城鎮(zhèn)中心地帶的無(wú)線信道。密集的建筑和其他物體使得無(wú)線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間沒有直射路徑，而且使得無(wú)線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)?shù)氐臒o(wú)線信道環(huán)境確實(shí)接近于瑞利衰落。[3] 通過電離層和對(duì)流層反射的無(wú)線電信道也可以用瑞利衰落來描述，因?yàn)榇髿庵写嬖诘母鞣N粒子能夠?qū)o(wú)線信號(hào)大量散射。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。信道衰落的快慢與發(fā)射端和接收端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。相對(duì)運(yùn)對(duì)導(dǎo)致接收信號(hào)的多普勒頻移。圖中所示即為一固定信號(hào)通過單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz 和100Hz ，在GSM1800MHz 的載波頻率上，其相應(yīng)的移動(dòng)速度分別為約6千米每小時(shí)和60千米每小時(shí)。特別需要注意的是信號(hào)的“深衰落”現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)能量的衰減達(dá)到數(shù)千倍，即30～40分貝。

三 性質(zhì)

多普勒功率普密度

,

四 瑞利衰落信道的仿真

根據(jù)上文所 述，瑞利衰落信道可以通過發(fā)生實(shí)部和虛部都服從獨(dú)立的高斯分布變量來仿真生成。不過，在有些情況下，研究者只對(duì)幅度的波動(dòng)感興趣。針對(duì)這種情況，有兩種方 法可以仿真產(chǎn)生瑞利衰落信道。這兩種方法的目的是產(chǎn)生一個(gè)信號(hào)，有著上文所示的多普勒功率譜或者等效的自相關(guān)函數(shù)。這個(gè)信號(hào)就是瑞利衰落信道的沖激響應(yīng)。

Jakes 模型和clark 模型

本次只以下圖所示的模型來仿真單路信號(hào)的產(chǎn)生。課本上也有相關(guān)的分析。

仿真結(jié)果如下：當(dāng)終端移動(dòng)速度為30km/h時(shí)，瑞利分布的包絡(luò)為：

當(dāng)終端移動(dòng)速度為120km/h時(shí)，瑞利分布的包絡(luò)為：

五 源程序

function [h]=rayleigh(fd,t) %產(chǎn)生瑞利衰落信道

fc=900*10^6; %選取載波頻率

v1=30*1000/3600; %移動(dòng)速度v1=30km/h

c=3*10^8; %定義光速

fd=v1*fc/c; %多普勒頻移

ts=1/10000; %信道抽樣時(shí)間間隔

t=0:ts:1; %生成時(shí)間序列

h1=rayleigh(fd,t); %產(chǎn)生信道數(shù)據(jù)

v2=120*1000/3600; %移動(dòng)速度v2=120km/h

fd=v2*fc/c; %多普勒頻移

h2=rayleigh(fd,t); %產(chǎn)生信道數(shù)據(jù)

plot(20*log10(abs(h1(1:10000))))

title('v=30km/h時(shí)的信道曲線' )

xlabel(' 時(shí)間' );ylabel(' 功率' )

plot(20*log10(abs(h2(1:10000))))

title('v=120km/h時(shí)的信道曲線' )

xlabel(' 時(shí)間' );ylabel(' 功率' )

function [h]=rayleigh(fd,t)

%該程序利用改進(jìn)的jakes 模型來產(chǎn)生單徑的平坦型瑞利衰落信道

%輸入變量說明：

% fd：信道的最大多普勒頻移 單位Hz

% t :信號(hào)的抽樣時(shí)間序列，抽樣間隔單位s

% h為輸出的瑞利信道函數(shù)，是一個(gè)時(shí)間函數(shù)復(fù)序列

N=40; %假設(shè)的入射波數(shù)目

wm=2*pi*fd;

M=N/4; %每象限的入射波數(shù)目即振蕩器數(shù)目

Tc=zeros(1,length(t)); %信道函數(shù)的實(shí)部

Ts=zeros(1,length(t)); %信道函數(shù)的虛部

P_nor=sqrt(1/M); %歸一化功率系

theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %區(qū)別個(gè)條路徑的均勻分布隨機(jī)相位

for n=1:M

%第i 條入射波的入射角

alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;

fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi; %對(duì)每個(gè)子載波而言在(-pi,pi)之間均勻分布的隨機(jī)相位

fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;

Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);

Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts); %計(jì)算沖激響應(yīng)函數(shù)

end ;

h= P_nor*(Tc+j*Ts); %乘歸一化功率系數(shù)得到傳輸函數(shù)

總結(jié)

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