指數(shù)函數(shù)(第1課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

指數(shù)函數(shù)(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)

賈海榮

北京師范大學(xué)附屬平谷中學(xué)

一、課標(biāo)要求

理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．

二、教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

以新課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)理念和培養(yǎng)目標(biāo)為指導(dǎo)思想，面向全體學(xué)生，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展．本節(jié)課遵循“提出問題——分析問題——解決問題”三個(gè)層次要素，側(cè)重學(xué)生的“思、探、究”的自主學(xué)習(xí)，由舊知識類比得新知識，讓學(xué)生動(dòng)腦思和究，教師“誘”在點(diǎn)子上，在精上．整個(gè)教學(xué)過程貫穿“親自體驗(yàn)，思維碰撞，達(dá)成共識”，學(xué)生的學(xué)習(xí)要達(dá)到“親自畫圖感悟，觀察分析、總結(jié)概括得性質(zhì)”．同時(shí)借助幾何畫板強(qiáng)大的作圖分析功能，及其對函數(shù)圖象能進(jìn)行直接操作的優(yōu)越性增大學(xué)生在單位課時(shí)內(nèi)接受信息，學(xué)生到更多的知識，并通過這種教學(xué)示范培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識分析

學(xué)生在初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)，就知道了函數(shù)的描述性定義，并學(xué)習(xí)了三個(gè)具體的函數(shù)模型：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)．用描點(diǎn)法得到了它們的圖象分別是直線、拋物線、雙曲線，但讀圖、識圖的能力較弱，圖形語言、文字語言、符號語言的轉(zhuǎn)譯也相當(dāng)困難．

在高中學(xué)習(xí)了集合之后，我們又用集合語言刻畫了函數(shù)的概念，使學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識得以提升，認(rèn)識到函數(shù)的圖象不僅僅是連續(xù)的直線、拋物線，還可以是孤立的點(diǎn)、段開的線等等．在學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本性質(zhì)：單調(diào)性、最值、奇偶性之后，學(xué)生對初中學(xué)習(xí)的三個(gè)具體函數(shù)模型的認(rèn)識又多了幾個(gè)視角，得到了深化和加強(qiáng)．

指數(shù)函數(shù)是學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)函數(shù)具體的模型(指、對、冪、三角)之一，也是第一個(gè)，它的作用是承上啟下．所以在教學(xué)過程中，一定要讓學(xué)生不僅僅學(xué)到指數(shù)函數(shù)知識本身，更要讓學(xué)生體驗(yàn)、感悟到研究一類函數(shù)的一般方法，以便將來可以類比地研究對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，從而獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識，并初步培養(yǎng)起函數(shù)模型應(yīng)用意識，為今后的學(xué)習(xí)奠基．

2．本節(jié)課是人教A版教材“指數(shù)函數(shù)”的第一課時(shí)，教學(xué)重點(diǎn)是理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)是①指數(shù)函數(shù)的概念中對底數(shù)的規(guī)定；②從具體到一般地探究、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

(二)學(xué)生情況分析

1．已有知識：函數(shù)的概念；函數(shù)的基本性質(zhì)；一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)．

2．學(xué)習(xí)能力：通過對函數(shù)概念的再認(rèn)識，對一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的再學(xué)習(xí)，對解決數(shù)學(xué)問題有了一定的能力，但需教師啟發(fā)引導(dǎo)．

3．學(xué)習(xí)心理：高一學(xué)生認(rèn)知水平從形象向抽象、由特殊向一般過渡，由學(xué)習(xí)常量數(shù)學(xué)到學(xué)習(xí)變量數(shù)學(xué)，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，但很是力不從心．

4．學(xué)習(xí)方法：學(xué)生主動(dòng)探究指數(shù)函數(shù)定義、圖象和性質(zhì)，在對比中進(jìn)行思考，在發(fā)現(xiàn)中得到樂趣，有利于提高學(xué)生仔細(xì)觀察問題，不斷探究問題的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

(三)教學(xué)方式：啟發(fā)誘思；采用問題解決的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題．

(四)教學(xué)手段：自己親自設(shè)計(jì)PPT課件、現(xiàn)場幾何畫板繪圖、動(dòng)態(tài)演示及實(shí)物投影展示學(xué)生作品等輔助教學(xué)．

為了能使學(xué)生理解和掌握內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課，，；，， ；然后再在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫下列各組函數(shù)的圖象： 第一組，，；第二組，， ；第三組：，，，，，．上課實(shí)物投影展示交流學(xué)生作品．

學(xué)生雖然親自手繪了六個(gè)、三組指數(shù)函數(shù)的圖象，對指數(shù)函數(shù)的圖象已經(jīng)有了較豐富的感性認(rèn)識，但要上升到理性認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的值獲得更多指數(shù)函數(shù)圖象，使學(xué)生感悟到由特殊到一般的思想方法，從而驗(yàn)證了自己“發(fā)現(xiàn)”的那些指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)成功的快樂，提升了數(shù)學(xué)能力．

四、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

(一)知識與技能

1．了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；

2．理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和圖象通過的特殊點(diǎn)；

3．知道指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型．

(二)過程與方法

1．通過探討指數(shù)函數(shù)的概念，感知數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性；

2．在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)過程中體驗(yàn)研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法．

(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

1．通過學(xué)生自己畫圖象，觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)，親身感受知識的形成過程；

2．通過指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的觀察、分析、判斷能力和理性思維能力；

3．通過幾何畫板的恰當(dāng)使用，使學(xué)生體會(huì)到幾何畫板是繪制函數(shù)圖象、探究函數(shù)性質(zhì)的有效手段．

(四)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

教學(xué)難點(diǎn)：①指數(shù)函數(shù)的概念中對底數(shù)的規(guī)定；

②從具體到一般地探究、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

五、教學(xué)過程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)

(一)基本教學(xué)流程設(shè)計(jì)：

(二)教學(xué)過程及情境設(shè)計(jì)

1．復(fù)習(xí)有關(guān)知識，為提出和研究指數(shù)函數(shù)概念提供資料

(1)提出問題：前面我們學(xué)習(xí)了

總結(jié)

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