問題

說到k-means聚類算法，想必大家已經對它很熟悉了，它是基于距離計算的經典無監督算法，但是有一次在我接受面試時，面試官問了我一個問題：“k-means為什么不能使用曼哈頓距離計算，而使用歐式距離進行計算？”，當時我頓時懵了，心想：‘難道不都可以嗎？’，我只能說都可以，然后面試官給了我一個眼神，“你回去查查吧，看看到底為什么”,然后我就回家啦。這是我后來在網上找到的回答，如下圖：

k-means基本思想：

1.在樣本數據中隨機設置n個聚類中心(Xi,Yi)，假設數據只有二維；

2.計算樣本數據距離聚類中心(Xi,Yi)距離Di，并各自歸屬到距離自己最近的中心點；

3.各個匯聚到一起的簇計算各自的平均值，將新的平均值作為新的中心點；

4.然后重復2、3兩步，直到中心點的移動范圍小于閾值或達到循環最大次數。

距離公式

歐式距離也叫歐幾里得距離，也是最廣泛使用的距離計算公式，指n維空間中兩點間的直線距離

曼哈頓距離指同一坐標系下兩點差的絕對值之和

多說一個，余弦距離指空間中原點與兩點連線所夾角度的大小

分析

那到底k-means、knn能不能用曼哈頓計算呢，如第一張圖片所示，這是別人的答案，表示曼哈頓具有維度限制，真的是這樣嗎，我認為并不是這樣的，大家都知道曼哈頓距離可以計算二維空間兩點距離，那么嘗試在三維空間進行計算，由此可以推廣到高維空間，如下手畫圖所示：

一個2x2x2的立方體，坐落在三維坐標軸上，點A(2，2，0)，點C(0，0，2)，求AC的曼哈頓距離，根據曼哈頓公式計算得：

|0-2|+|0-2|+|2-0|=6，顯而易見，實際距離也是6，路線有很多條，但結果都是一樣的。

結論

綜上所述，曼哈頓距離適合k-means，只是各種距離算法可能需要在不同業務場景或數據下選擇使用。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的为什么不可以使用哈曼顿距离_K-means真的不能使用曼哈顿距离吗？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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