聲明：文中的圖來自于可汗學院公開課，若有侵權，聯(lián)系我刪除。

中心極限定理：隨著樣本容量n的增加，樣本均值或者樣本和的頻率圖將很接近正態(tài)分布。

如下圖就在求解樣本均值。

如下圖就是樣本均值的頻率圖，很接近正態(tài)分布。

http://onlinestatbook.com/stat_sim/sampling_dist/index.html

上面網址是課程用來模擬樣本均值抽樣分布近似正態(tài)分布。

如圖黑色是原始分布，藍色是抽5個樣本的均值分布，粉紅色是抽25個樣本的均值分布。可看出均值接近原始分布的均值，而方差在變小。即樣本均值的抽樣分布接近于均值為μ，方差為σ2/n的正態(tài)分布。

伯努利分布均值為p，方差為p(1-p)

置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個參數(shù)的真實值有一定概率落在測量結果的周圍的程度，其給出的是被測量參數(shù)的測量值的可信程度。誤差范圍是描述置信區(qū)間的另一種方法。

樣本空間的均值和標準差可以用來預測總體的均值與標準差。

縮小置信區(qū)間的方法：增大樣本容量，這樣使樣本空間標準差縮小，從而總體空間標準差縮小，以達到縮小置信區(qū)間的目的。

但是，樣本容量小于30通常是糟糕的估計，當樣本少的時候，要用t分布而不是正態(tài)分布表示小樣本容量時的置信區(qū)間。

總結

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