文章目錄

• • 1. 問題分析
  • 2. 面試題

1. 問題分析

游戲規則：一次只能挪一片；小的只能在大的上面；把所有的從A柱挪到C柱。
遞推公式：

上部 n - 1 個 A 到 B；

最底下 1 個 A 到 C ；

上部 n - 1 個 B 到 C；

終止條件：
n = 1 時，A 到 C；

/*** @description: 漢諾塔遞歸問題* @author: michael ming* @date: 2019/4/7 20:10* @modified by:*/ #include <iostream> using namespace std; void hanoi(size_t n, string startP, string middleP, string destP, size_t &counts) {if(n == 1){cout << startP << " ---> " << destP << endl;counts++;return;}else{hanoi(n-1, startP, destP, middleP, counts); //n-1個從開始-->中間cout << startP << " ---> " << destP << endl; //最底下那個開始-->目的地counts++;hanoi(n-1, middleP, startP, destP, counts); //n-1個從中間-->目的地} } int main() {cout << "請輸入漢諾塔層數：";size_t n, steps = 0; cin >> n;hanoi(n,"a","b","c",steps);cout << "共走了 " << steps << " 步。" << endl;return 0; }

2. 面試題

《程序員面試金典》面試題 08.06. 漢諾塔問題

• 題目

在經典漢諾塔問題中，有 3 根柱子及 N 個不同大小的穿孔圓盤，盤子可以滑入任意一根柱子。一開始，所有盤子自上而下按升序依次套在第一根柱子上(即每一個盤子只能放在更大的盤子上面)。移動圓盤時受到以下限制:
(1) 每次只能移動一個盤子;
(2) 盤子只能從柱子頂端滑出移到下一根柱子;
(3) 盤子只能疊在比它大的盤子上。

請編寫程序，用棧將所有盤子從第一根柱子移到最后一根柱子。

你需要原地修改棧。

示例1:輸入：A = [2, 1, 0], B = [], C = []輸出：C = [2, 1, 0] 示例2:輸入：A = [1, 0], B = [], C = []輸出：C = [1, 0]

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/hanota-lcci
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• 解題

class Solution { public:void hanota(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {h(A,B,C,A.size());}void h(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, int n){if(n == 1){C.push_back(A.back());A.pop_back();return;}h(A,C,B,n-1);C.push_back(A.back());A.pop_back();h(B,A,C,n-1);} };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法--递归--汉诺塔问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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