遞增三元組

給定三個整數(shù)數(shù)組
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
請你統(tǒng)計(jì)有多少個三元組(i, j, k) 滿足：

1 <= i, j, k <= N

Ai < Bj < Ck

【輸入格式】
第一行包含一個整數(shù)N。
第二行包含N個整數(shù)A1, A2, … AN。
第三行包含N個整數(shù)B1, B2, … BN。
第四行包含N個整數(shù)C1, C2, … CN。

對于30%的數(shù)據(jù)，1 <= N <= 100
對于60%的數(shù)據(jù)，1 <= N <= 1000
對于100%的數(shù)據(jù)，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【輸出格式】
一個整數(shù)表示答案

【樣例輸入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【樣例輸出】
27

資源約定：
峰值內(nèi)存消耗（含虛擬機(jī)） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

請嚴(yán)格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多余內(nèi)容。

注意：
main函數(shù)需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 標(biāo)準(zhǔn);
不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。
所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中 #include
不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。

提交程序時，注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。

Ideas

首先我們要根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的量級確定最終滿足要求的算法時間復(fù)雜度。

如果是用三層暴力循環(huán)求遞增三元組，那么算法的時間復(fù)雜度就是O(N ^ 3)，肯定不可能過所有的數(shù)據(jù)。

對于100%的數(shù)據(jù)，1 <= N <= 100000，所以最終滿足要求的算法時間復(fù)雜度應(yīng)該是O(n * logn)的。

然后再來看題目要求，并沒有要求 i j k 的大小，所以我們可以先給三個數(shù)組進(jìn)行升序排序。

然后對于B數(shù)組中的每一個數(shù)bi，我們可以在A數(shù)組中找到一個小于bi的最大數(shù)a，對應(yīng)的索引為a_idx，同樣可以在C數(shù)組中找到一個大于bi的最小數(shù)b,對應(yīng)的索引為b_idx。

根據(jù)a_idx和b_idx，我們可以求出對應(yīng)A數(shù)組中小于bi的元素個數(shù) num_1，也可以求出C數(shù)組中大于bi的元素個數(shù) num_2，根據(jù)乘法原理，bi對應(yīng)的符合條件的遞增三元組個數(shù)為 num_1 * num_2。

遍歷整個B數(shù)組，對于每個元素bi都在A、B數(shù)組中求出相應(yīng)的 num_1 * num_2，最后累加在一起就可以了。

Code

Python

from bisect import bisect_left, bisect_rightif __name__ == '__main__':ans = 0n = int(input())A = sorted(list(map(int, input().split())))B = sorted(list(map(int, input().split())))C = sorted(list(map(int, input().split())))for item in B:num_1 = bisect_left(A, item)num_2 = n - bisect_right(C, item)print(num_1, num_2)ans += num_1 * num_2print(ans)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2018年第九届蓝桥杯 - 省赛 - C/C++大学B组 - F.递增三元组的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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