題面1：



題面2：



兩道題除了數據范圍不同，沒有任何差異，兩道題都可以o(n)（單調棧），o(nlog(n))（我自己的做法）解決。

解題思路1：（單調棧）

對于每個點找到右邊第一個比它小的位置con1，并且找到左邊第一個比它小的位置con2。

對于每個點更新答案為ans = max(ans, (con2-con1-1)*value[i])。

1的做法是兩次裸的單調棧，時間復雜度為o(n)。

代碼1：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //在新疆大學OJ提交需要將此處三個數組改為500010，否則會運行超時 ll a[50010]; int l[50010],r[50010]; int main(){ios::sync_with_stdio(false);int n;cin >> n;ll ans = 0;for(int i = 1;i <= n; ++i){cin >> a[i];}a[0] = a[n+1] = -1;stack<int> s;s.push(1);for(int i = 2;i <= n+1; ++i){if(a[i] < a[s.top()]){while(s.size() and a[i] < a[s.top()]){r[s.top()] = i;s.pop();}}s.push(i);}while(s.size()) s.pop();s.push(n);for(int i = n-1;i >= 0; --i){if(a[i] < a[s.top()]){while(s.size() and a[i] < a[s.top()]){l[s.top()] = i;s.pop();}}s.push(i);}for(int i = 1;i <= n; ++i){ans = max(ans, (a[i]*(r[i]-l[i]-1)));}cout << ans << endl;return 0; }

解題思路2：（拼湊段）

這是我自己瞎搞的寫法，不知道算什么方法，不過大家可以看一看思路，可能什么時候就能用到了。

首先，記下輸入的數字的位置，然后對這個結構體按數字從打到小排序。

遍歷這個結構體數組（這時數字是從大到下的），段（一個結構體，有l,r,used三個成員變量，l指這個段的左端位置，r指這個段的右端位置）

a. 若這個數字的原位置的左右邊兩個數字都已形成段，則將這兩段拼成一段，具體做法是將左邊段的r延長至右端，當前數字為這一段的最小值，更新ans。
b. 若這個數字的原位置的左邊形成段，右邊沒有形成段，則把這個數字加入到左邊的段，當前數字為這一段的最小值，更新ans。
c. 若這個數字的原位置的右邊形成段，左邊沒有形成段，則把這個數字加入到右邊的段，當前位置為這一段的最小值，更新ans。
d. 若這個數字的原位置的左邊和右邊都沒有形成段，則把這個數字加入到一個新的段，新的段的l和r都等于這個數字的原先位置,更新ans。

可能會想到查找左邊位置所處的段和右邊所處的段需要o(n)處理起來會變成o(n^2)，這時候我們加一個索引數組index,index[i]表示位置為i的數字所處的段。

可能還會想到更新index需要花費o(n),處理起來會變成o(n^2)，但是仔細想想我們會發現不需要更新這個段所有的index，只用更新index[l]和index[r]，因為中間的在后面將不會用到。

這樣算下來排序的時間復雜度是o(nlogn)，處理的時間是o(n)，總時間復雜度就是o(nlogn)。

可能還有人問為什么正確？排序之后先插入大的，后插入小的，會發現當前插入的這個點一定是這個點的最優情況。

代碼2：

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; //在新疆大學OJ提交需要將此處的50010全部改為500010 //輸入的數組，val為這個點的數字，idx表示原下標。 struct node{ll val;int idx; }a[50010]; //段，l表示左端，r表示右端 ，k表示段的個數。 struct segment{int l;int r; }seg[50010]; int k = 1; //index[i]表示第i個位置數字所處的段。 int index[50010];int n; bool cmp(node x,node y){return x.val > y.val; }int main(){ios::sync_with_stdio(false);int n;cin >> n;ll ans = 0;for(int i = 1;i <= n; ++i){cin >> a[i].val;a[i].idx = i;ans = max(ans , a[i].val);}sort(a+1, a+1+n, cmp);for(int i = 1;i <= n; ++i){int idxl = index[a[i].idx-1];int idxr = index[a[i].idx+1];if(idxl != 0 and idxr != 0){ //左右邊都形成一段。 seg[idxl].r = seg[idxr].r;index[seg[idxr].r] = idxl;ans = max(ans, a[i].val*(seg[idxl].r-seg[idxl].l+1));}else if(idxl != 0 and idxr == 0){ //左邊形成段，右邊未形成。 seg[idxl].r++;index[a[i].idx] = idxl;ans = max(ans, a[i].val*(seg[idxl].r-seg[idxl].l+1));}else if(idxl == 0 and idxr != 0){ //右邊形成段，左邊未形成。 seg[idxr].l--;index[a[i].idx] = idxr;ans = max(ans, a[i].val*(seg[idxr].r-seg[idxr].l+1));}else if(idxl == 0 and idxr == 0){ //左右邊均未形成段。 seg[k].l = a[i].idx;seg[k].r = a[i].idx;index[a[i].idx] = k; k++;}}cout << ans << endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的51nod 1102 面积最大的矩形 新疆大学OJ 1387: B.HUAWEI's billboard 【单调栈】+【拼凑段】（o(n) 或 o（nlog(n)）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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