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題目大意：兩個人在玩游戲，給出一個 3 * 3 的棋盤，每個格子上有數個石子，兩人輪流取石子，誰先取完某一列或某一行的最后一個石子就算勝利，一般情況是，每個人可以取任意一堆中任意數量的石子（可以直接取完），但兩個人第一次取的時候，必須將選擇的一堆全部取完，問先手必勝的前提下，第一次有多少種不同的取石子方案

題目分析：比賽時將題目想復雜了，以為是博弈樹上的尼姆博奕，學了半天博弈樹發現沒什么用就掛機了，賽后看了一眼題解后恍然大悟，原來是題目給出的模型還沒有參透

因為前兩次必須要取整堆，假設先手取的是 ( x0 , y0 ) , 后手取的是 ( x1 , y1 ) ，顯然兩個點不能重合，接下來考慮如果兩個點在同一列或者同一行時，此時先手接下來只需要將相應的第三堆全部拿走即可獲得勝利，也就是說此時后手肯定不能取和先手位于同一行或者同一列的石子，換句話說，此時后手只能取相對于先手斜著的位置，這樣一來，這個局面就變成了，誰取與 ( x0 , y0 ) 和 ( x1 , y1 ) 同一列或同一行的最后一個棋子就是必敗態，轉換一下，除了剛才提到的那些棋子外，剩下的所有棋子也就組成了尼姆博弈，然后用異或就能解決了

代碼：
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#include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=2e5+100;int a[5][5];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){int _xor=0;for(int i=0;i<3;i++)for(int j=0;j<3;j++){scanf("%d",&a[i][j]);_xor^=(a[i][j]-1);}int ans=0;for(int x0=0;x0<3;x0++)//枚舉先手 for(int y0=0;y0<3;y0++){bool flag=true;for(int x1=0;x1<3;x1++)//枚舉后手 for(int y1=0;y1<3;y1++){if(x0==x1||y0==y1)continue;if((_xor^(a[x0][y0]-1)^(a[x1][y1]-1)^(a[3-x0-x1][3-y0-y1]-1)^(a[3-x0-x1][3-y0-y1]))==0){flag=false;goto end;}}end:;ans+=flag;}printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU多校10 - 6886 Tic-Tac-Toe-Nim(尼姆博奕)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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