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題目大意：給出一個n*m的地圖：

‘D’表示小販

‘S’表示小販的家

‘C’表示城管

‘X’表示墻

‘.’表示路

‘數字’表示小販需要多停留幾秒鐘

現在城管發現了小販，小販會選擇任意一條最短路回家，城管想知道是否至少有一個點是小販的必經之路，城管最少需要多久才能到達小販的必經之路，請計算時間

題目分析：這個題目就是最短路必經點+bfs，一共要跑五遍bfs：

迪杰斯特拉的思想從起點跑一遍最短路

再從終點跑一遍最短路

拓撲排序的思想從起點跑一遍每個點有多少條路徑可以到達

再從終點跑一遍

求出必經點后，最后從城管跑一遍bfs得出答案

這個題目一開始可以直接建邊來做的，因為一共就100*100=1e4個點，一共有100*100*4=4e4條邊，數據量不會很大，但我感覺不建邊直接bfs能簡單一點，結果到后面處理最短路上的點就遇到麻煩了。。自閉，不過好歹還是在zx學長的幫助下艱難的A掉了這個題，這個題唯一的感受就是寫的我惡心，主要就是對于每一個數字不太好處理，需要特別畫圖來理解，不然很容易想當然，導致錯在哪里了自己都不知道

剩下的就是模擬就行了，我太懶了，五個bfs因為有兩個可以反復利用，所以就直接寫了三個，直接上代碼吧：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=110;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};int n,m;int dx,dy,sx,sy,cx,cy;//分別用來記錄點D，點S和點C的坐標char maze[N][N];int d[2][N][N];//0:起點 1:終點bool vis[N][N];ull dp[2][N][N];//用來記錄每個點到起點/終點的路徑數struct pos {int x,y;pos(int X,int Y){x=X;y=Y;} };bool ok[N][N],okk[N][N];//ok:在最短路上的點 okk:最短路的必經點struct Node {int x,y,step;Node(int X,int Y,int STEP){x=X;y=Y;step=STEP;}bool operator<(const Node& a)const{return step>a.step;} };void bfs1(int x)//迪杰斯特拉+優先隊列的思想 {memset(vis,false,sizeof(vis));priority_queue<Node>q;if(x==0){q.push(Node(dx,dy,0));d[x][dx][dy]=0;}else{q.push(Node(sx,sy,0));d[x][sx][sy]=0;}while(!q.empty()){Node cur=q.top();q.pop();if(vis[cur.x][cur.y])continue;vis[cur.x][cur.y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m)continue;if(maze[xx][yy]=='X')continue;if(maze[xx][yy]>='0'&&maze[xx][yy]<='9'){if(d[x][xx][yy]>d[x][cur.x][cur.y]+maze[xx][yy]-'0'+1){d[x][xx][yy]=d[x][cur.x][cur.y]+maze[xx][yy]-'0'+1;q.push(Node(xx,yy,d[x][xx][yy]));}}else{if(d[x][xx][yy]>d[x][cur.x][cur.y]+1){d[x][xx][yy]=d[x][cur.x][cur.y]+1;q.push(Node(xx,yy,d[x][xx][yy]));}}}} } void bfs2(int x)//拓撲排序的思想，按照距離起點/終點的距離依次從優先隊列取出并更新 {priority_queue<Node>q;if(x==0)dp[x][dx][dy]=1;elsedp[x][sx][sy]=1;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)if(ok[i][j])q.push(Node(i,j,d[x][i][j]));while(!q.empty()){Node cur=q.top();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=m)continue;if(maze[xx][yy]=='X')continue; // if(maze[xx][yy]>='0'&&maze[xx][yy]<='9') // { // if(d[x][cur.x][cur.y]+d[x^1][xx][yy]+maze[xx][yy]-'0'+1==d[0][sx][sy]) // dp[x][xx][yy]+=dp[x][cur.x][cur.y]; // } // else // { // if(d[x][cur.x][cur.y]+d[x^1][xx][yy]+1==d[0][sx][sy]) // dp[x][xx][yy]+=dp[x][cur.x][cur.y]; // }if(d[x][cur.x][cur.y]+d[x^1][xx][yy]+1==d[0][sx][sy])//上面注釋掉的代碼是讓我WA了一晚上的代碼，最后畫圖才知道處理帶數字的點和不帶數字的點根本不需要特判dp[x][xx][yy]+=dp[x][cur.x][cur.y];}} }int bfs()//簡單bfs搜索城管的最優路徑 {memset(vis,false,sizeof(vis));queue<Node>q;q.push(Node(cx,cy,0));vis[cx][cy]=true;while(!q.empty()){Node cur=q.front();q.pop();if(okk[cur.x][cur.y])return cur.step;for(int i=0;i<4;i++){int xx=cur.x+b[i][0];int yy=cur.y+b[i][1];if(xx<0||yy<0||xx>=n||yy>=m)continue;if(maze[xx][yy]=='X')continue;if(vis[xx][yy])continue;vis[xx][yy]=true;q.push(Node(xx,yy,cur.step+1));}}return -1; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin);int w;cin>>w;while(w--){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(d,inf,sizeof(d));scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%s",maze[i]);for(int j=0;j<m;j++){if(maze[i][j]=='D'){dx=i;dy=j;}else if(maze[i][j]=='C'){cx=i;cy=j;}else if(maze[i][j]=='S'){sx=i;sy=j;}}}bfs1(0);//從起點跑最短路bfs1(1);//從終點跑最短路memset(ok,false,sizeof(ok));memset(okk,false,sizeof(okk));for(int i=0;i<n;i++)//找最短路上的點for(int j=0;j<m;j++){if(maze[i][j]=='X')continue;if(maze[i][j]>='0'&&maze[i][j]<='9'){if(d[0][i][j]+d[1][i][j]-maze[i][j]+'0'==d[0][sx][sy])//這句話，一定要記得特判帶數字的點{ok[i][j]=true;//最短路上的點 }}else{if(d[0][i][j]+d[1][i][j]==d[0][sx][sy]){ok[i][j]=true;//最短路上的點 }}}bfs2(0);//跑從起點開始的路徑數bfs2(1);//再從終點跑一次for(int i=0;i<n;i++)//找出最短路必經的點for(int j=0;j<m;j++){if(i==dx&&j==dy||i==sx&&j==sy)continue;if(ok[i][j]&&dp[0][i][j]*dp[1][i][j]==dp[0][sx][sy])okk[i][j]=true;//最短路必經的點 }printf("%d\n",bfs());}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU - 3571 HDU CakeMan(bfs+最短路必经点)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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