常見的一個經典問題：

從格子外面朝著格子里面跳，請問假定如果每次只能跳一個格子或者兩個格子，跳到第八個格子有多少種不同的跳法？

數學的想法

這是一個關于數列的題，可以這樣去想一個存在遞歸的問題：
假如我要跳到第 $n$ 個格子，那么就必須要在前一步跳到第 $n?1$ 或者 $n?2$ 個格子，如果說跳到第 $n$ 個格子用的次數為 $a_n$ ，那么 $a_n=a_{n?1}+a_{n?2}$。
注意，在這個地方有一個理解問題，為什么在等式的右側沒有系數：盡管 $n?2$ 能夠通過移動一個格子移動到 $n?1$ 的位置，但是這樣會導致計算的重復性，因此前面不加系數，直接可以默認為從 $n?2$ 個格子是跳一次移動兩個格子到 $n$ 的這個位置。
那么，根據這樣的想法，去求解這個數學問題就很簡答了，就直接是斐波那契數列了：對于前面的跳格子的跳法進行計算，后面的就可以根據前面兩項進行求和計算。

格子數12345678910

跳法	1	2	3	5	8	13	21	34	55	89

當然，如果是步長設置最長為3，那么就相當于這個項的前面三項的值進行求和即可

格子數12345678910

跳法	1	2	4	7	13	24	44	81	149	274

以此類推，后面的格子可以根據前面的格子跳法來求和進行計算。

代碼

運用代碼來寫遞歸的方式同樣可以計算
python代碼如下 代碼片:

def get_num(i):k = input('請輸入{}(若希望終止請輸入 \'False\') ：'.format(i))k = k.upper()if k == 'FALSE':return Falsetry:k=float(k)except ValueError as reason:print('輸入有誤，請輸入整數值:')return get_num()if k==int(k):k=int(k)return kelse:print('輸入有誤，您輸入的數值為浮點數，請輸入整數值')return get_num()def get_point():point = {}point_name = ['終點','最大步長']for i in point_name:point[i] = get_num(i)if point[i] is False:return Falsereturn point def num_count(begin_point,end_point,max_step):if begin_point>end_point:return 0if begin_point==end_point:return 1else:return sum([num_count(begin_point+1+i,end_point,max_step) for i in range(max_step)])if __name__=='__main__':point = get_point()if point is False:print('輸入的內容有誤，程序已經終止')else:end_point = point['終點']max_depth = point['最大步長']begin_point = 0num = num_count(begin_point,end_point,max_depth)a ='='*50print('\n',a,end='\n\n')print('起始點為:{}\n終點為:{}\n最大步長為:{}'.format(begin_point,end_point,max_depth))print('所走的總的不同選擇有 {} 種'.format(num))

總結

以上是生活随笔為你收集整理的跳格子的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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